Zadanie 3 - kredyt hipoteczny

W tym zadaniu zbudujesz prosty model spłaty kredytu hipotecznego.

Model będzie oparty na kredycie z równą miesięczną ratą (tzw. kredycie annuitetowym).

W modelu krok po kroku:

• obliczysz miesięczną stopę procentową na podstawie rocznej,

• wyznaczysz wysokość miesięcznej raty,

• rozdzielisz ratę na część odsetkową i kapitałową,

• policzysz saldo zadłużenia w każdym miesiącu.

1. Utworzenie modelu

Twoim pierwszym krokiem jest utworzenie nowego modelu.

W tym celu:

1. Otwórz powłokę Python.

2. Skorzystaj z poniższej komendy, aby utworzyć model o nazwie zadanie_3:

from cashflower import create_model
create_model("zadanie_3")

2. Dane wejściowe

W tej części przygotujesz dane wejściowe: parametry kredytu (czyli tzw. model point set).

2.1 Parametry kredytu (model point set)

W pliku input.py zdefiniuj zbiór danych dla jednego kredytu. Nazwij go mortgage.

Kredyt ma następujące parametry:

• początkowa kwota kredytu: 100 000 zł (loan),

• roczna stopa procentowa: 10 % (yearly_interest_rate),

• okres kredytowania: 360 miesięcy (term).

Uzupełnij poniższy szkielet kodu:

​x
# input.py

from cashflower import ModelPointSet
import pandas as pd

mortgage = ModelPointSet(data=pd.DataFrame({
    "loan": [_____],
    "yearly_interest_rate": [_____],
    "term": [_____],
}))

Zadanie: Uzupełnij brakujące wartości zgodnie z opisanymi parametrami.

3. Model

W tej części zbudujesz krok po kroku zmienne modelowe do obliczenia rat, odsetek i salda kredytu.

3.1 Import danych

Na początku zaimportuj dane z pliku input.py. Otwórz model.py i uzupełnij import:

xxxxxxxxxx
# model.py

from input import _____

Zadanie: Uzupełnij nazwę zmiennej zawierającej dane kredytu.

3.2 Miesięczna stopa procentowa

Na podstawie rocznej stopy procentowej z model point setu oblicz miesięczną stopę procentową. Zmienna interest_rate() nie zależy od czasu.

Uzupełnij kod:

xxxxxxxxxx
# model.py

from cashflower import variable

@variable()
def interest_rate():
    return mortgage.get("_____") / _____

Zadanie:

• Wstaw nazwę atrybutu z roczną stopą procentową,

• Podziel ją przez liczbę miesięcy w roku.

3.3 Rata miesięczna

Oblicz miesięczną ratę kredytu payment() na podstawie wzoru na annuitet:

$P=\frac{L}{\frac{1-v^n}{j}}$$P = \frac{ L }{ \frac{1 - v^n}{j} }$

gdzie

$v=\frac{1}{1+j}$$v = \frac{1}{1+j}$

Pamiętaj:

• L to kwota kredytu,

• j to miesięczna stopa procentowa (interest_rate()),

• n to liczba miesięcy (mortgage.get("term")).

Rata jest płatna tylko przez okres trwania kredytu.

Uzupełnij kod:

xxxxxxxxxx
# model.py

@variable()
def payment():
    n = mortgage.get("_____")
    
    if t == 0 or t > n:
        return 0
    else:
        L = mortgage.get("_____")
        j = interest_rate()
        v = 1 / (1 + j)
        return L / ((_____) / _____)

Zadanie:

• Uzupełnij nazwy atrybutów loan i term,

• Uzupełnij wzór: jaka wartość powinna znaleźć się w liczniku i w mianowniku?

3.4 Odsetki

Odsetki naliczane w miesiącu t są równe saldu kredytu z poprzedniego miesiąca (balance(t-1) - tej zmiennej jeszcze nie mamy) pomnożonemu przez miesięczną stopę procentową.

Dla t = 0 odsetki wynoszą 0 (jest to początek kredytu).

Uzupełnij kod funkcji:

xxxxxxxxxx
# model.py

@variable()
def interest(t):
    if t == 0:
        return 0
    return _____ * _____

Zadanie:

Uzupełnij wzór na odsetki.

3.5 Spłata kapitału

Część raty, która spłaca kapitał (czyli zmniejsza saldo kredytu), to różnica między całkowitą ratą (payment) częścią odsetkową (interest).

Uzupełnij kod funkcji:

xxxxxxxxxx
# model.py

@variable()
def principal(t):
    return _____ - _____

Zadanie: Wstaw odpowiednie zmienne:

• jedna to stała miesięczna rata,

• druga to odsetki w miesiącu t.

3.6 Pozostałe saldo kredytu

Zmienna balance(t) określa saldo pozostałego długu w danym miesiącu:

• dla t = 0 saldo równa się początkowemu kredytowi,

• później maleje o spłacony kapitał.

xxxxxxxxxx
# model.py

@variable()
def balance(t):
    if t == 0:
        return mortgage.get("_____")
    return balance(t - 1) - principal(t)

Zadanie: Uzupełnij nazwę atrybutu określającego początkowy kredyt.